Enseñando matemáticas según George Polya

Georgia Polya decía lo siguiente acerca de enseñar matemáticas:

Comience por algo que sea familiar, útil o un reto-a partir de una conexión al mundo alrededor, por una posible aplicación, o a partir de una idea intuitiva.

No tenga reparos en usar lenguaje coloquial cuando éste sea más sugerente que la terminología precisa convencional. Es más, no introduzca términos técnicos antes de que el estudiante pueda entender su necesidad.

No se introduzca demasiado temprano ni demasiado tarde en los detalles pesados de una demostración. Para empezar proporcione una idea general o la semilla intuitiva que está al origen de la prueba.

Dese cuenta de que la forma natural de aprender es aprender por etapas. Primero, uno quiere ver el resumen del tema para percibir algo concreto o un uso posible. Así, gradualmente, a medida que uno aprecia el uso, las conexiones y el interés, uno acepta más deseoso la responsabilidad de cubrir y rellenar los detalles.

Traducción libre de G. Polya, G, Latta, Complex Variables, New York: John Wiley and Sons, 1974, pp. v-vi.

Instalación de GNU Octave 4.0.0 (y R) from source

Los pasos mencionados sirven para sistemas Linux basados en apt-get (aptitude)

Para instalar la versión 4.0.0 de GNU Octave desde los ficheros fuente hay que tener cuidado con los paquetes que se deben instalar previamente. Los siguientes pasos se usaron para el sistema operativo Debian 8.1 (jessie).

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Programar en GNU Octave (o en MATLAB)

Si uno lee comentarios en las redes sociales sobre la programación en MATLAB/GNU Octave, por ejemplo en Twitter, a veces uno se consigue con la queja:

¿Programar en MATLAB (GNU octave)? – !Eso no es programar!

Y esto me hace reflexionar una y otra vez sobre si de verdad programar en GNU Octave es realmente programar. En mi opinión, todo depende de la definición de programar. Hoy en día, uno puede confundir la programación con OOP (object oriented programming o programación orientada a objetos) o programación con algunos de los lenguajes de programación que se conocen (JAVA, Ruby, PHP, Python, C++, etc.). La mejor definición que encuentro en la siguiente:

Programar es crear un algoritmo diseñado para ser procesado por una computadora (create an algorithm designed for processing by a computer)

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Diagramas de Bode en GNU Octave

Los diagramas de Bode son herramientas imprescindibles para el análisis de sistemas lineales. Los desarrolló Hendrik W. Bode cuando trabajaba como ingeniero de Bell Labs, alrededor de 1938. Junto al diagrama de Nyquist, corresponde a uno dos de los diagramas de análisis frecuencial más comúnmente empleados.

¿Cómo se pueden dibujar diagramas de Bode (Bode plots) en GNU Octave/MATLAB? Sigue leyendo Diagramas de Bode en GNU Octave

Formato de la nueva edición

Ya estamos terminando las correcciones del nuevo libro “Control de sistemas lineales y no lineales por linealización”.

Aunque conserva nuestra visión de la edición de Pearson del año 2005 ya no es el mismo libro, al menos desde el punto de vista de la organización, la corrección de errores y la adición de temas exclusivos para sistemas lineales (vea el recuento de este trabajo).

El formato del libro también está cambiando. Estamos pensando seriamente en emplear un formato parecido al propuesto por Edward Tufte, autor de Beautiful Evidence, siguiendo el estilo tufte-latex. La idea es inspirada por libros como The Feynman Lectures y Concrete Mathematics (de Graham, Knuth, Patashnik). El uso de un diseño similar a éstos va a requerir un esfuerzo adicional que nos puede llevar algo de tiempo.

Visite Capítulos de muestra.

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Animación del movimiento de un artefacto espacial

En la siguiente animación se muestra el comportamiento de un artefacto espacial compuesto por un cuerpo o nave y una tobera propulsora:

Simulación del comportamiento de un artefacto espacial
Se presenta el comportamiento de la orientación de un artefacto espacial

El sistema inicia en $\theta(0) = 3\pi/2$ y se desea alcance $\theta^* = \pi/4$.

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