Diagramas de Bode en GNU Octave

Los diagramas de Bode son herramientas imprescindibles para el análisis de sistemas lineales. Los desarrolló Hendrik W. Bode cuando trabajaba como ingeniero de Bell Labs, alrededor de 1938. Junto al diagrama de Nyquist, corresponde a uno dos de los diagramas de análisis frecuencial más comúnmente empleados.

¿Cómo se pueden dibujar diagramas de Bode (Bode plots) en GNU Octave/MATLAB?

El comando a usar en MATLAB o en GNU Octave es muy simple:

donde sistema es una función de transferencia previamente definida. Para usar este comando se debe cargar la librería de control mediante pkg load control  en GNU Octave (en el caso de MATLAB es necesario disponer del Control Toolbox).

Esta es quizás la forma más simple y quizás más elegante de usar la función bode :

El par de diagramas de Bode resultantes para este ejemplo es:

Bode plots
Diagramas de Bode obtenidos usando GNU Octave

Si se conocen los coeficientes de los polinomios del numerador num  y del denominador den  se pueden usar el comando bode  en la forma

 

Observe que estos diagramas se pueden modificar a través de los comandos apropiados:

Lo que resulta en:

Títulos en el Diagrama de Bode
Cambiando títulos y etiquetas de los ejes en los Diagramas de Bode en GNU Octave

Otras modificaciones pueden ser posibles si se tienen conocimientos del entorno, sea MATLAB o GNU Octave. En este enlace, el profesor Richard Murray nos propone un interesante modificación del Diagrama de Bode sin grids y la ganancia no la representa en decibeles sino en potencias de base 10. Además se presentan varios códigos en MATLAB que pueden ser utilizados directamente en GNU Octave prácticamente sin modificaciones.

Advertencia: ¿Son confiables estos diagramas dibujados en GNU Octave? En general mi experiencia me dice que sí, sin embargo, no se deben usar a ciegas. El usuario, estudiante o aprendiz, debería tener una cierta destreza en el diseño de diagramas de Bode para darse cuenta de la veracidad de los diagramas obtenidos.

Acerca de Richard Márquez

Ing. de Sistemas con Doctorado en Automática. Enseño circuitos, simulación y teoría de control. Me gusta el modelado de sistemas no lineales y el diseño de leyes de control. Para mi, GNU Octave es un gran herramienta para hacer prototipos y enseñar a pensar.

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