Animación del control de un péndulo invertido

Se muestra una animación de un ejemplo clásico: un modelo simplificado de un péndulo invertido.

Animación de un péndulo invertido (condiciones iniciales en el código GNU Octave)
Animación de un péndulo invertido (condiciones iniciales en el código GNU Octave)

Este ejemplo está desarrollado con detalle en la plataforma OctaveRs, e incluye el modelado, las ecuaciones diferenciales, el diseño -basado en linealización jacobiana- de la ley de control por realimentación del vector de estados.

En el siguiente video el Prof. Hebertt Sira nos explica el modelado del péndulo invertido usando el método de Euler-Lagrange:

El código GNU Octave usado para hacer la simulación se muestra a continuación

Este código se usa para generar el conjunto de gráficas que se almacenan en el directorio “out/“. Este conjunto de gráficas se transforman a un solo gif, usando el comando convert  de Imagemagick:

Usando el siguiente código:

se pueden apreciar varias posiciones durante el movimiento del péndulo:

Posición inicial del péndulo en azul, final en rojo.
Posición inicial del péndulo en azul, final en rojo.

Las gráficas de cada uno de los estados del sistema se muestran a continuación:

Simulación de la respuesta dinámica del péndulo invertido: variables de estado en el tiempo
Simulación de la respuesta dinámica del péndulo invertido: variables de estado en el tiempo

El código usado para generar estas gráficas es:

Este interesante ejemplo es parte del material adicional de nuestro nuevo texto Control por linealización.

Una animación final, agregando otros elementos con subplot:

Animación del péndulo invertido, posición inicial $x = 1$, $\theta = -5.7$° ]
Animación del péndulo invertido, posición inicial $x = 1$m, $\theta = -5.7$°

En este ejemplo se puede apreciar la “física” del problema: si el péndulo se va a caer, uno se mueve en la dirección de la caída para invertir su inclinación y luego estabilizarlo.


A continuación ejemplos del control del péndulo invertido que se pueden conseguir en la red:

Acerca de Richard Márquez

Ing. de Sistemas con Doctorado en Automática. Enseño circuitos, simulación y teoría de control. Me gusta el modelado de sistemas no lineales y el diseño de leyes de control. Para mi, GNU Octave es un gran herramienta para hacer prototipos y enseñar a pensar.

Un comentario en “Animación del control de un péndulo invertido

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