Animación del movimiento de un artefacto espacial

En la siguiente animación se muestra el comportamiento de un artefacto espacial compuesto por un cuerpo o nave y una tobera propulsora:

Simulación del comportamiento de un artefacto espacial
Se presenta el comportamiento de la orientación de un artefacto espacial

El sistema inicia en $\theta(0) = 3\pi/2$ y se desea alcance $\theta^* = \pi/4$.

El sistema mostrado es un artefacto espacial, del cual se desea controlar su orientación:

Orientación de un artefacto espacial (modelo)

Este sistema se simula numéricamente en GNU Octave, usando un control por realimentación de salida (midiendo la posición angular $\theta$) basado en un observador que estima los estados desconocidos $\dot \theta$ y $\beta$. El diseño se realiza usando el método de la linealización aproximada. Los detalles del modelado y parte del diseño, además de las ecuaciones en GNU Octave (que se pueden ejecutar en línea!), se muestran aquí.

Aquí hay otra animación que inicia en $\theta(0) = 3\pi/2$ y se desea alcance $\theta^* = 2\pi/3$:

La rientación deseada es $\theta^* = 2\pi/3$
La rientación deseada es $\theta^* = 2\pi/3$

El diseño de la ley de control y el observador de Luenberger empleado se explican con lujo de detalles y ecuaciones en el libro Control de Sistemas no Lineales.

La animación fue realizada guardando varias imágenes del artefacto con su orientación y usando la función convert  de Imagemagick, gracias a lo descrito en el blog de Diego Galizzi.

Definitivamente, ésta es una forma más práctica y, diría, emocionante de apreciar el desempeño de una ley de control sobre un sistema dinámico que mediante una gráfica en el tiempo.

Acerca de Richard Márquez

Ing. de Sistemas con Doctorado en Automática. Enseño circuitos, simulación y teoría de control. Me gusta el modelado de sistemas no lineales y el diseño de leyes de control. Para mi, GNU Octave es un gran herramienta para hacer prototipos y enseñar a pensar.

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